操作流程圖
為了輔助教師教學，我們利用R軟體中的『shiny』與『rmarkdown』套件，製作互動式統計分配表與函數圖形繪製平台，讓老師在教學時能利用此平台查詢統計表，或繪製出函數圖形與相對應之對稱圖形，讓學生觀看圖形變化，幫助學生了解該函數，找出圖形的特性與規律。希望藉此幫助學生能夠更好的理解和學習，並提升學生的學習效率。
統計分配表中提供標準常態分配、卡方分配、T分配與F分配的機率密度函數圖形，及一般統計學書籍中4種分配的機率表或臨界值表。
函數圖形繪製平台中，可繪製一般『xy座標』函數圖形和『極座標』函數圖形，除了所繪製的函數圖形外，還可選擇『對稱於x軸』、『對稱於y軸』、『對稱於原點』、『對稱於y = x直線』等對稱圖形。
指導老師:蔡瑾珮教授
組員:李灃全、沈祐瑾 查表器(常態、T、卡方、F分配)。
、陳昇廷(極座標繪製器)。
、趙志仁、曾薰禾(XY軸圖形繪製器)。
https://lifongcyuan.shinyapps.io/normalandtandchiandftableapp/
https://lifongcyuan.shinyapps.io/functionapp-2/
點擊開始使用後
XY座標圖形在頁面上方
極座標圖型請往下滑
選常態分佈按鈕
2.拉動拉桿選取要查的常態累積機率。
例:P(Z<0)=0.50000
3.畫出標準常態分配機率密度函數。
4.印常態分配查表並找到你要查的常態機率。
常態分配查表
常態分配查表整體頁面
選取T分佈查表
2.選取你要查的T分配自由度是多少?例:1
輸入顯著水準是多少?例:0.1
選取你要顯示的表格自由度範圍是多少:1~7(列)
選取你要顯示的顯著水準α 範圍(陣列中的行):0.092~0.101
表格新增顯示範圍功能因表格生成太大要生成比較久，要節省時間而設計。
且讓使用者限縮表格範圍可以更快找到自己要的T臨界值。
畫出T分佈機率密度曲線及在圖片中顯示目前的T臨界值是多少?3.708
自由度多少?1
及顯著水準α 是多少?0.1
印出T分配查表找出自己要找的T臨界值
T分佈查表整體頁面
1.選取卡方分佈按鈕
2-1輸入你要查的卡方臨界值的自由度(在陣列當中的列)例:3
2-2輸入你要查的卡方值臨界的顯著水準α (在陣列當中的行):0.05
2-3卡方分配查表自由度顯示範圍:1~5
2-4卡方分配查表顯著水準α 顯示範圍:0.045~0.067
表格新增顯示範圍功能因表格生成太大要生成比較久，要節省時間所設計。
且讓使用者限縮表格範圍可以更快找到自己要的卡方臨界值。
3.畫出卡方分配機率密度函數並顯示目前的卡方值?自由度?顯著水準α是多少?
4.在卡方查表內找出你要查的卡方臨界值是多少?
卡方查表整體頁面
1.選F分配按鈕
2-1. 輸入你要查的F臨界值自由度1(陣列F表中的行)，例如:5。
2-2.自由度2(陣列F表中的列):輸入3。
2-3.輸入顯著水準α:0.1(在0到1之間)。
將相同顯著水準α不同自由度的表一起呈現。
2-4.顯示F表範圍自由度1:1~20，顯示F表範圍自由度2:1~30 。
表格新增顯示範圍功能因表格生成太大要生成比較久，要節省時間所設計。
且讓使用者限縮表格範圍可以更快找到自己要的F臨界值。
3.畫出F機率密度函數及顯示目前F臨界值是多少?自由度1、
自由度2、顯著水準α是多少?
4.在F分配矩陣找出自己要查的F臨界值是多少?
F分佈查表整體頁面
極座標繪製使用說明
1.選取要畫的極座標函數圖，例子中沒有，請自行輸入其他函數。
2.要畫半徑r=3+6*sin(3*t)的圖。
3.對稱圖有對稱X軸、對稱Y軸、對稱原點(0,0)，對稱y=x直線可選。
選擇兩相鄰點的距離
r=3+6*sin(3*t)，起始值輸入0，結束值輸入2pi。兩點相鄰距離0.01，原圖為藍色實線。
r=3+6*sin(3*t)，起始值輸入0，改變結束值輸入1pi。兩相鄰點距離0.01，沒有對稱圖。
畫出的圖有所不同，通常畫0~2pi可以畫出完整的一個週期圖形。
r=3+6*sin(3*t)，起始值輸入0，結束值輸入2pi。兩點相鄰距離0.01，對稱X軸畫出結果。綠色虛線是對稱後，藍色實線為原圖。
r=3+6*sin(3*t)，起始值輸入0，結束值輸入2pi。兩點相鄰距離0.01，畫對稱Y軸圖。對稱Y軸過去的圖跟原圖一樣，對稱後圖是紅紫色，未對稱圖是藍色。
r=3+6*sin(3*t)，起始值輸入0，結束值輸入2pi。兩點相鄰距離0.01。對稱原點(0,0)對稱後是青色虛線圖，原圖是深藍色實線圖形。
r=3+6*sin(3*t)，起始值輸入0，結束值輸入2pi，兩點相鄰距離0.01。
對稱y=x直線後的圖是紫色虛線，原圖是深藍實線。
黑色虛線為y=x直線。
一般函數繪製使用說明
選要畫的函數，預設函數有這些，裡面沒有的請選擇其他，自行輸入要的函數。
選取函數X軸的上下界。
選擇對稱圖型，可複選。
對稱X軸、及Y軸、及原點(0,0)的圖形可同時存在。
但對稱y=x直線的圖形不可與其他選項同時並存只能單獨繪製。
X軸的下界輸入-3，上界輸入2。函數輸入y=x^2+x+1，畫對稱X軸、Y軸、原點(0,0)圖。
對稱X軸圖為紅實線
對稱Y軸為藍實線
對稱原點(0,0)為綠實線
X軸的下界輸入-3，上界輸入2。函數輸入y=x^2+x+1，畫對y=x直線圖須獨立操作。
y=x直線為黑色虛線。
黑色實線是原圖，青色是對稱過後的圖。
未來展望:專題想新增但做不出的功能
1.表格太大使用者一行一行肉眼找要查的值很麻煩，要將所查到的那個值變顏色才能馬上查到。
2.要把常態、T、卡方、F分佈的表格做成PDF檔供使用者下載。
一、英文文獻：
rshiny英文網站
https://mastering-shiny.org/basic-app.html
rshiny官方網站
https://shiny.posit.co/
二、中文文獻：
google搜尋函數圖形
https://www.google.com/search?sca_esv=f6666d3ca47d7336&sxsrf=ACQVn09-_eYsatQcbllxkHN9amTpP1g7ow:1712998462660&q=%E5%87%BD%E6%95%B8%E5%9C%96%E5%BD%A2&source=lnms&uds=AMwkrPth2lwGf-lsu6J4oEsDB3N5HMr59edyL2pKBRFFlvx_5aHBvezrLXIXJNYqi2M_lxueVkecFoFd3dPkK41qkfm2bPksEJ6W3aT_JOZNc852Z1n93PsX8Kj-KWR97CM81D2WELb1LLx_6tYqCKzwgqAeBihH9UaC9e0EGU1C58k7WHGuz0TTb50otjAB5wgNDDTxiKV91EhhZ7D-GpFeIh5J5HIazfUClXATCrze4lAralqD5YcfHAD7gkUlbeCmauHtGbtW&sa=X&ved=2ahUKEwjFh_jG6L6FAxUNk68BHYU4DZ8Q0pQJegQIERAB&biw=1745&bih=828&dpr=1.1#ip=1
IT幫shiny教學
https://ithelp.ithome.com.tw/articles/10194322
極座標繪製維基百科
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB
geogebra極座標函數繪製
https://www.geogebra.org/m/mYCNemuw#material/URm3EkPn
林茂廷老師shiny教學
https://bookdown.org/tpemartin/shiny_intro/shiny-part-i.html
30天成為資料分析師-手把手R語言與資料分析教學
https://ithelp.ithome.com.tw/m/articles/10330346
學長姐rshiny統合網站
https://sites.google.com/a/gm.pu.edu.tw/rshiny-analysis/
google搜尋統計查表
https://www.google.com/search?sca_esv=f6666d3ca47d7336&sxsrf=ACQVn081JDnJmTRYMCSwwjSTVADZK3zXvg:1712997955326&q=%E6%9F%A5%E8%A1%A8%E7%B5%B1%E8%A8%88&source=lnms&uds=AMwkrPth2lwGf-lsu6J4oEsDB3N5ssGVWeaS2xsUciWlnEEsPySZgJkC37Knua7auBzMLqvBEKfoN6Cv1C11csEujs52nLk9AkLVhhBZOAjc_F2qU-004AQUYtmxii94oWdwWEeA6sfjQAw0o9Yjt4ahMc_JRwXe1r0iAdMiq0Tb8AkCDtCuCnNS5rd1nTcfnx7RCS79Gpvf8YEOjScnX1730Wm4PWAzwdTyFNJOUGCATtzxhSRtg1LHH-_QkJorPaJ70bm0Bh0d&sa=X&ved=2ahUKEwiQ5oLV5r6FAxV_dvUHHcJbC2wQ0pQJegQIERAB&biw=1745&bih=828&dpr=1.1
google搜尋極座標
https://www.google.com/search?q=%E6%A5%B5%E5%BA%A7%E6%A8%99&oq=%E6%A5%B5%E5%BA%A7%E6%A8%99&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUqDggAEEUYJxg7GIAEGIoFMg4IABBFGCcYOxiABBiKBTIGCAEQRRg7MgcIAhAAGIAEMgcIAxAAGIAEMgcIBBAAGIAEMgcIBRAAGIAEMgcIBhAAGIAEMgYIBxBFGD3SAQg5MDkyajBqN6gCCLACAQ&sourceid=chrome&ie=UTF-8#ip=1
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